组合与数论系列学术报告
Proof of a supercongruence modulo p2r conjectured by Z.-W. Sun
报告专家：郭军伟 教授 (杭州师范大学）
报告时间：2025年6月4日 星期五 上午 10:30
报告地点：上海师范大学（徐汇校区）3号楼332室
报告摘要：Guillera and Zudilin proved the following ``divergent" Ramanujan-type supercongruence: for any odd prime $p$,$$\sum_{k=0}^{p-1} \frac{(\frac{1}{2})_k^3}{k!^3}(3k+1)2^{2k} \equiv p\pmod{p^3}.$$Sun further conjectured that the above supercongruence is also true modulo $p^4$ for $p>3$, and a $q$-analogue of this result wasgiven by the author in an early paper. In this paper, we establish a new $q$-analogue of Sun's supercongruenceby employing the method of ``creative microscoping",developed by the author and Zudilin in 2019.
专家简介：
郭军伟，杭州师范大学教授。获南开大学博士学位，法国里昂第一大学博士后。曾任华东师范大学数学系教授，博士生导师。主要从事组合数学，q-级数和数论的研究。先后主持三项国家自然科学基金，以及上海市教育发展基金会晨光计划，上海市科委青年科技启明星计划，江苏省自然科学基金等项目，并入选江苏省教育厅“青蓝工程”中青年学术带头人等。 2019年利用单位根来证明q-同余式的新方法处理了众多q-同余式问题，是q-同余式方向的一个重要突破，其研究成果已被国际著名期刊《Advances in Mathematics》发表，迄今已在国际数学刊物上发表了一百多篇论文。