一、日程安排与报名：

课程详细安排已通过电子邮件发给报名参加的老师/学生。若您未收到，请联系刘暐，weiliu@shnu.edu.cn。

课程时间：2025年6月29日至7月2日

上午8:30 - 11:30，主讲人：毛学荣教授

下午2:30 - 5:30，专家讲座等（待定）

地点：上海市徐汇区桂林路100号上海师范大学徐汇校区（具体教室待定）

报名：请扫描下方二维码，填写基本信息

报名截止日期：2025年5月20日

更详细的安排将在6月上旬通过邮件通知。

二、课程简介

（毛教授主讲的部分）：

截至2002年，所有关于随机微分方程（SDEs）数值方法的结果均基于较为严格的全局Lipschitz假设（即漂移项和扩散系数均满足全局Lipschitz条件）。然而，全局Lipschitz假设排除了大多数现实模型的应用可能性。

2002年，Higham、Mao和Stuart的发表于SIAM Journal on Numerical Analysis的论文中首次在局部Lipschitz条件下研究了SDE数值解的强收敛性。如今，SDE数值分析领域已成为高度活跃的研究方向，其许多成果均基于该论文提出的技术框架。该论文目前已在Web of Science获得504次引用，Scopus引用达525次。尤其值得关注的是，文中发展的理论为近年来若干热门方法奠定了基础，包括驯服的Euler-Maruyama（EM）方法和截断的EM方法。

本次暑期课程将从全局Lipschitz条件下的经典EM方法入手，并以Higham等人2002年的核心成果作为理论基础。课程重点将围绕截断型EM方法展开，不仅探讨其有限时间强收敛性及收敛速率，还将深入分析包括稳定性与有界性在内的长期性质。作为重要应用案例，课程将针对著名的多物种相互作用模型--随机Lotka-Volterra模型，开发新的数值求解方案。将展示如何改进截断型方法，构建一种新的保正截断型EM方法。

本课程假设学员已具备SDE相关基础知识，例如Itô积分相关理论等。

三、费用与食宿交通

课程联系人：刘暐 weiliu@shnu.edu.cn

费用：本次暑期课程不收取任何费用

食宿交通：自理