题目:空间分数阶非线性Schrödinger方程高精度快速数值算法研究

报告人:胡汉章 副教授  嘉应学院

摘要: 本报告主要介绍空间分数阶非线性Schrödinger方程无条件稳定的有限元两层网格算法. 首先利用Schaefer不动点定理证明了空间分数阶非线性Schrödinger方程有限元解的模有界. 接着证明了无时空步长比限制有限元解最优模误差估计. 然后提出隐式Crank-Nicolson的有限元两层网格算法，并在此基础上证明了无时空步长比限制的两层网格解最优模误差估计. 最后在数值上验证理论结果.

时间：2025年3月25日（周二）上午10:00-11:00

地点：徐汇校区西部3号楼332

上海师范大学数理学院

                              2025年3月21日

报告人简介：胡汉章，嘉应学院副教授，2017年6月博士毕业于华南师范大学，主持广东省自然科学基金2项，2018年获得广东省教育厅“高校青年优秀科研人才国际培养计划”资助，于2019年9月至2020年8月在香港中文大学做访问学者，合作导师：邹军教授。目前主要研究油藏中的渗流驱动问题和Schrödinger方程等的高效数值算法。在J. Comput. Appl. Math.、Adv. Comput. Math.、Numer. Methods Partial Differential Equations、Commun. Comput. Phys.、Comput. Math. Appl.和Numerical Algorithms等国际权威SCI期刊上发表论文20余篇。