数理学院娄本东教授团队在偏微分方程的研究中取得重要进展

近日，我校数理学院娄本东教授研究团队在国际数学期刊《Journal de Mathématiques Pures et Appliquées》(纯粹数学与应用杂志)上发表了题为《Translating solutions of a generalized mean curvature flow in a cylinder: I. Constant boundary angles》的学术论文。该期刊由刘维尔于1836年创刊，是世界上第2古老的数学期刊，是中国数学会选定的27个T1期刊之一，致力于发表纯粹与应用数学领域的突破性成果，具有很高的学术声誉。

上述论文由娄教授和袁丽霞副教授合作完成，本校是唯一的完成单位。该文聚焦平均曲率流所描述的界面运动现象，构造了全部类型的平移解，为后续研究边界角度周期和无界等复杂情况奠定了基础。特别是，对边界角度无界的情况，解的梯度将会部分或处处无界，通常的先验估计技术在此显得力不从心。娄教授团队在前期工作中首次引入了用零点性质进行一致梯度估计的技术，这一技术上的突破将在定性分析中发挥决定性作用，并为解决梯度无界等问题提供全新的视角和方法。

娄教授的研究团队致力于以微分方程为模型研究界面运动等非线性非平衡现象，在反应扩散方程自由边界理论的构建、非均匀空间中非平面波的研究等方面做了一系列工作，获得了上海市自然科学二等奖。同时，锻炼了一批年轻的科研人员，培养了十多名研究生。最近毕业博士3人，有2人获评校优秀博士论文，有1人于毕业当年申获国家自然科学青年基金。此外，团队成员积极参与本科生培养，指导本科生叶鑫在1区期刊发表论文一篇。以上系列工作都得到了国家自然科学基金、上海师范大学地高大建设项目的支持。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.matpur.2023.06.003