Deep Neural Networks and Finite Element Methods

发布日期: 2018-05-30  作者:    浏览次数: 88 


目:Deep Neural Networks and Finite Element Methods

告人:国际数学家大45钟报告者、

           国际业与应数学家大1告者;

           美国宾州州立大 Verne M. Willaman授;

         “千人计划”北京大特聘授、

           许进

时间66日星期三下午1500—1600

告地点:上海范大(徐10号楼222

告摘要:In this talk, we will discuss the relationship between linear finite element methods (FEM) and deep neural networks(DNN) using ReLU as activation function. Using this relationship, we discuss and compare approximation properties of both FEM and DNN, give some theoretical justification of using low bit-width DNN models in applications and using DNN for numerical solution of partial differential equations.


许进

       许进1982年和1984年分在湘潭大和北京大学获学土和位,1989年在美康奈尔大学获博士位。1989年至1995年在美国宾州州立大先后任助理授、副授、授。现为国宾州州立大Verne M.Willaman授、州州立大学计数学与应究中心主任、“千人计划”北京大特聘授、北京大学长授,担任北京国际数学研究中心算方法与应实验室主任。受邀在国际业与应数学家大上作一小时报告和在国际数学家大上做45钟报告。是美业与应数学学会会士和美国数学会会士、中杰出年基金(B得者。洪堡美国资深科、首届冯康科学计等。

       许进主要究多层网格法、域分解法、分基方法,是该领域的莫基人之一,得了一系列国际领先的科成果。在多重多水平算法方面的独创性成果使他在国际数学界享有盛。最著名的工作之一是以他和合作者的名字命名的“BPX预条件子”,算法已成为国际上所熟知的最有效的基本行算法之一:瑞士的Hiptmair博士合作提出的求解Maxwell方程的算法,在美能源部2008年的告《算科近年的突出展》中被列近年十大突破性成就之一:许进授在偏微分方程有限元逼近和大型稀疏线性代方程的迭代法等方面也有很深造,其中最具代表性的工作是加州大学圣哥分校R.E.Bank授合做的“格粗化基方法”。许教还从事基于散方程的定离散化、位分解有限元、超收验误差估等工作。此外,许进还将其所的多层网格法理论应用于实际问题,先后在地下水流、晶格材料、液晶和聚合体材料、电气学动力装置、油藏模、水发电、人工心数值计仿域取得了一系列用成果,特是在离子组与燃料池模型的究方面取得了突出成果。

       许进授迄今在重要学术期刊上学术论170余篇,文被引用总计约10000次,其中20篇代表性文被引用超6000次。许进是多种国际计数学权威期刊的委,如:SIAMJournal on Numerical Analysis(1993-2002), Advances in Computational Mathematics(2000-), Mathematics of Computation(2001-2011), Numerische Mathematik(2003-), Intemational Journal of Numerical Analysis & Modeling(2003-), Journal of Computational Mathematics2001在,2005在,委)














 
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